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The HZ transform of the HOMFLY-PT polynomial has a simple form, as it can be written as a sum of factorised terms. For some special families of knots, it can be fully factorised and it is completely determined by a set of exponents. There is an interesting relation between such exponents and Khovanov homology. Moreover, we conjecture that there is an 1-1 correspondence with such factorisability and a relation between the HOMFLY-PT and Kauffman polynomials. Furthermore, we suggest that by fixing the variable $\lambda= q^n$ for some "magical" exponent $n$, the HZ transform of any knot can obtain a factorised form in terms of cyclotomic polynomials. Finally, the zeros of the HZ transform show an interesting behaviour, which shall be discussed. [ 参考URL ] https://park.itc.u-tokyo.ac.jp/MSF/topology/TuesdaySeminar/index_e.html 2024年05月29日(水) 数値解析セミナー 16:30-18:00   数理科学研究科棟(駒場) 002号室 ハイブリッド開催です。参加の詳細は参考URLをご覧ください。 早川知志 氏 (ソニーグループ株式会社) ランダム凸包とカーネル求積 (Japanese) [ 講演概要 ] 確率測度の離散近似の代表例として、古典的には低次モーメントのマッチングによるcubature（立体求積）がある。これは一般の空間においても有限個の可積分関数の積分値を保つような離散化として導入でき、ランダムサンプリングによるナイーブな構成が考えられる。講演の前半では、この確率的構成の成功確率を定式化したものとして、ランダム凸包が空間上の点を含む確率についてのバウンドを与える。後半ではさらに、この一般化cubatureの問題が（被積分関数のクラスとして再生核ヒルベルト空間を想定する）カーネル求積問題に実用的なアルゴリズムとともに応用できることをみる。講演内容は次の学位論文にもとづく：https://ora.ox.ac.uk/objects/uuid:15008016-2418-4c9a-a2f7-c9515a0657b1 [ 参考URL ] https://sites.google.com/g.ecc.u-tokyo.ac.jp/utnas-bulletin-board/ 2024年05月30日(木) 応用解析セミナー 16:00-17:30   数理科学研究科棟(駒場) 128号室 対面・オンラインハイブリッド開催 Tim Laux 氏 (University of Regensburg, Germany) Energy convergence of the Allen-Cahn equation for mean convex mean curvature flow (English) [ 講演概要 ] In this talk, I'll present a work in progress in which I positively answer a question of Ilmanen (JDG 1993) on the strong convergence of the Allen-Cahn equation to mean curvature flow when starting from well-prepared initial data around a mean convex surface. As a corollary, the conditional convergence result with Simon (CPAM 2018) becomes unconditional in the mean convex case. [ 参考URL ] https://forms.gle/8KnFWfHFbkn9fAqaA 2024年05月31日(金) 談話会・数理科学講演会 15:30-16:30   数理科学研究科棟(駒場) 大講義室(auditorium)号室 数理科学研究科所属以外の方は、[参考URL]から参加登録をお願いいたします。 酒井拓史 氏 (東京大学大学院数理科学研究科) 巨大基数について (JAPANESE) [ 講演概要 ] 集合論は数学に現れる無限集合を調べる分野で，そこでは様々な無限基数が考えられています．これらのうち，自分自身より小さな基数に対して超越的な性質を持つ不可算基数は巨大基数とよばれます．これまでに多くの巨大基数が定式化されていますが，いずれもその名のとおり非常に大きな基数となり，その存在は集合論の標準的公理系 ZFC では証明できません．巨大基数の存在を主張する公理は巨大基数公理とよばれます．巨大基数は実数集合の濃度よりもはるかに大きくなりますが，巨大基数公理を仮定すると実数集合についての様々な命題が証明できるようになり，これは巨大基数の興味深いことのひとつです．この講演では，巨大基数理論の概要を紹介します．また，講演者が興味を持っている，小さな無限基数の巨大性についてもお話しします． [ 参考URL ] https://forms.gle/ZmHhZW6bxUyKewro8 2024年06月04日(火) 作用素環セミナー 16:45-18:15   数理科学研究科棟(駒場) 126号室 有本諒也 氏 (京大数理研) Simplicity of crossed products of the actions of totally disconnected locally compact groups on their boundaries [ 参考URL ] https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/tokyo-seminar.htm トポロジー火曜セミナー 17:00-18:00   オンライン開催 参加を希望される場合は、セミナーのホームページから参加登録を行って下さい。 石川 勝巳 氏 (京都大学数理解析研究所) The trapezoidal conjecture for the links of braid index 3 (JAPANESE) [ 講演概要 ] The trapezoidal conjecture is a classical famous conjecture posed by Fox, which states that the coefficient sequence of the Alexander polynomial of any alternating link is trapezoidal. In this talk, we show this conjecture for any alternating links of braid index 3. Although the result holds for any choice of the orientation, we shall mainly discuss the case of the closures of alternating 3-braids with parallel orientations. [ 参考URL ] https://park.itc.u-tokyo.ac.jp/MSF/topology/TuesdaySeminar/index_e.html 2024年06月10日(月) 複素解析幾何セミナー 10:30-12:00   数理科学研究科棟(駒場) 128号室 鍋島 克輔 氏 (東京理科大学) Computing Noetherian operators of polynomial ideals--How to characterize a polynomial ideal by partial differential operators -- (Japanese) [ 講演概要 ] Describing ideals in polynomial rings by using systems of differential operators in one of the major approaches to study them. In 1916, F.S. Macaulay brought the notion of an inverse system, a system of differential conditions that describes an ideal. In 1937, W. Groebner mentioned the importance of the Macaulay's inverse system in the study of linear differential equations with constant coefficient, and in 1938, he introduced differential operators to characterize ideals that are primary to a rational maximal ideal. After that the important results and the terminology came from L. Ehrenpreise and V. P. Palamodov in 1961 and 1970, that is the characterization of primary ideals by the differential operators. The differential operators allow one to characterize the primary ideal by differential conditions on the associated characteristic variety. The differential operators are called Noetherian operators. In this talk, we consider Noetherian operators in the context of symbolic computation. Upon utilizing the theory of holonomic D-modules, we present a new computational method of Noetherian operators associated to a polynomial ideal. The computational method that consists mainly of linear algebra techniques is given for computing them. Moreover, as applications, new computational methods of polynomial ideals are discussed by utilizing the Noetherian operators. [ 参考URL ] https://forms.gle/gTP8qNZwPyQyxjTj8 東京確率論セミナー 16:00-17:30   数理科学研究科棟(駒場) 126号室 15:15〜 ２階のコモンルームでTea timeを行いますので、ぜひそちらにもご参加ください。 後藤ゆきみ 氏 (学習院大学) Phase Transition in a Lattice Nambu–Jona-Lasinio Model (日本語) [ 講演概要 ] 量子色力学で重要な概念としてカイラル対称性の破れとそれに伴うフェルミオンの質量生成があるが、その証明は困難が多い。その理解に格子上の量子色力学は成功していると見られているものの、数学的結果はいまだ限られている。この講演では格子上のフェルミオンの定式化のひとつであるスタッガード・フェルミオンをもちいて、それらが4つのフェルミオンと相互作用する模型（lattice Nambu–Jona-Lasinio model）を考える。この模型は離散的なカイラル対称性しかもたないものの、質量が自発的に生成することと、それに伴う対称性の破れを証明できる。また、連続的なフレーバー対称性をもつ場合は南部・ゴールドストーン・モードと呼ばれるスペクトルにギャップのない無限系の基底状態が出現することを説明する。本講演は高麗徹氏との共同研究にもとづく。 2024年06月11日(火) 作用素環セミナー 16:45-18:15   数理科学研究科棟(駒場) 126号室 曽我部太郎 氏 (京大理) The ext groups and homotopy groups of the automorphism groups of Cuntz-Krieger algebras [ 参考URL ] https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/tokyo-seminar.htm トポロジー火曜セミナー 17:00-18:30   数理科学研究科棟(駒場) ハイブリッド開催/056号室 対面参加、オンライン参加のいずれの場合もセミナーのホームページから参加登録を行って下さい。 河澄 響矢 氏 (東京大学大学院数理科学研究科) Fenchel-Nielsen 座標による Weil-Petersson シンプレクティック形式の Wolpert の公式の位相的証明 (JAPANESE) [ 講演概要 ] Wolpert は Teichmüller 空間上の Weil-Petersson シンプレクティック形式を Fenchel-Nielsen 座標で顕に記述している。この座標は曲面のパンツ分解に由来する。パンツ分解から自然にえられる胞体分割を導入することで Wolpert の記述の位相的な証明がえられる。この証明では、シンプレクティック形式がパンツ分解を定義する単純閉曲線のまわりに局所化している。 [ 参考URL ] https://park.itc.u-tokyo.ac.jp/MSF/topology/TuesdaySeminar/index_e.html 2024年06月17日(月) 複素解析幾何セミナー 10:30-12:00   数理科学研究科棟(駒場) 128号室 日下部 佑太 氏 (九州大学) TBA (Japanese) [ 講演概要 ] TBA [ 参考URL ] https://forms.gle/gTP8qNZwPyQyxjTj8 2024年06月18日(火) 作用素環セミナー 16:45-18:15   数理科学研究科棟(駒場) 126号室 安藤浩志 氏 (千葉大) Lie theoretic approach to the unitary groups of $C^*$-algebras [ 参考URL ] https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/tokyo-seminar.htm 解析学火曜セミナー 16:00-17:30   数理科学研究科棟(駒場) 128号室 対面・オンラインハイブリッド開催，場所にご注意ください 森龍之介 氏 (明治大学) Blocking and propagation in two-dimensional cylinders with spatially undulating boundary (Japanese) [ 講演概要 ] We consider blocking and propagation phenomena of mean curvature flow with a driving force in two-dimensional cylinders with spatially undulating boundary. In this problem, Matano, Nakamura and Lou in 2006, 2013 characterize the effect of the shape of the boundary to blocking and propagation of the solutions under some slop condition about the boundary that implies time global existence of the classical solutions. In this talk, we consider the effect of the shape of the boundary to blocking and propagation of this problem under more general situation that the solutions may develop singularities near the boundary. [ 参考URL ] https://forms.gle/TrFmSZQ1ZeqvSjfP7 2024年06月24日(月) 複素解析幾何セミナー 10:30-12:00   数理科学研究科棟(駒場) 128号室 成田 知将 氏 (名古屋大学) TBA (Japanese) [ 講演概要 ] TBA [ 参考URL ] https://forms.gle/gTP8qNZwPyQyxjTj8 2024年06月25日(火) 作用素環セミナー 16:45-18:15   数理科学研究科棟(駒場) 126号室 星野真生 氏 (東大数理) Polynomial family of quantum flag manifolds via deformed QEA [ 参考URL ] https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/tokyo-seminar.htm 2024年07月08日(月) 複素解析幾何セミナー 10:30-12:00   数理科学研究科棟(駒場) 128号室 久本 智之 氏 (東京都立大学) TBA (Japanese) [ 講演概要 ] TBA [ 参考URL ] https://forms.gle/gTP8qNZwPyQyxjTj8 2024年07月09日(火) 作用素環セミナー 16:45-18:15   数理科学研究科棟(駒場) 126号室 北村侃 氏 (理研) Actions of tensor categories on Kirchberg algebras [ 参考URL ] https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/tokyo-seminar.htm 2024年07月10日(水) 代数学コロキウム 17:00-18:00   数理科学研究科棟(駒場) 117号室 Chieh-Yu Chang 氏 (National Tsing Hua University) On special v-adic gamma values after Gross-Koblitz-Thakur (英語) [ 講演概要 ] In this talk, we will introduce special v-adic arithmetic gamma values in positive characteristic, which play the function field analogue of the special values of Morita’s p-adic gamma function. In the function field case, Thakur established a formula à la Gross-Koblitz, and hence obtained algebraicity of certain special v-adic arithmetic gamma values. In a joint work with Fu-Tsun Wei and Jing Yu, we prove that all algebraic relations among these special v-adic gamma values are coming from the three types of functional equations that the v-adic arithmetic gamma function satisfies, and Thakur’s analogue of Gross-Koblitz’s formula. このページのトップへ 〒153-8914　東京都目黒区駒場3-8-1　TEL:03-5465-7001（代表受付）　FAX：03-5465-7011（代表受付） &＃169; copyright 2013 Graduate School of Mathematical Sciences, The University of Tokyo All rights reserved. MENU